Anna Górecka jest pianistką zainteresowaną przede wszystkim bogactwem i różnorodnością muzyki XX i XXI wieku (od Gaspard de la nuit Ravela po Sonatę Mikołaja Góreckiego juniora). Ma również w swoim repertuarze dzieła wielkich klasyków i romantyków (m. in. Mozarta, Beethovena, Chopina, Brahmsa). Dialogi pomiędzy twórcami różnych epok i stylów to główny nurt jej poszukiwań, które podejmuje również we współpracy z innymi muzykami. Wśród nich są dyrygenci tacy jak: Reinbert de Leeuw, Juozas Domarkas, Jacek Kaspszyk, Antoni Wit, Agnieszka Duczmal, Jerzy Maksymiuk, Mirosław Jacek Błaszczyk, David Lloyd-Jones, Roland Bader, Marek Moś, Stephen Ellery, Volker Schmidt-Gertenbach, Michail Sinkiewicz, Wojciech Michniewski, Marek Pijarowski, Tomasz Bugaj i inni. Współpraca z wybitnym skrzypkiem Krzysztofem Bąkowskim przyniosła wspólny album z muzyką Karola Szymanowskiego („płyta miesiąca” British Classical CD Reviews MusicWeb). Gra również w duecie stworzonym ze znakomitym pianistą Zbigniewem Raubo.
Anna Górecka bardzo wcześnie weszła na drogę, która wprowadziła ją w aktywne życie muzyczne. Przychodząc na świat w rodzinie pianistki i kompozytora (Henryk Mikołaj Górecki) od najwcześniejszych lat miała szansę na kontakt z żywą muzyką i wybitnymi artystami. W wieku czterech lat rozpoczęła naukę gry na fortepianie pod kierunkiem słynnej prof. Wandy Chmielowskiej, następnie kontynuowała ją u Bożeny Dymek i Marty Czerewko Studia w Akademii Muzycznej w Katowicach w klasie prof. Andrzeja Jasińskiego (nauczyciela Krystiana Zimermana) skończyła z wyróżnieniem w roku 1991, grając na koncercie dyplomowym z Filharmonią Śląską III Koncert fortepianowy d-moll Sergiusza Rachmaninowa. W tym samym roku rozpoczęła dwuletnie studia pod kierunkiem prof. Wiktora Mierżanowa, legendarnego rosyjskiego pianisty i pedagoga. W trakcie kursów mistrzowskich pracowała także pod kierunkiem prof. Lee Kum Sing. Była stypendystką Ministerstwa Kultury i Sztuki oraz Deutscher Akademischer Austauschdienst. Jest laureatką Incontro Internazionale Giovani Pianisti w Senigallii (1982), XXV Festiwalu Pianistyki Polskiej w Słupsku (1991) oraz Internationaler Brahms Wettbewerb w Hamburgu (1992).
Jej debiut w londyńskiej Wigmore Hall w roku 1994 nazwany został przez recenzentów pianistycznym triumfem. Jeden z nich pisał wtedy: „Górecka ukazała się w Wigmore Hall jako nadzwyczajna pianistka. Talent Góreckiej to coś więcej niż wynik pracy od czwartego roku życia. To otrzymana od Boga zdolność. Jej interpretacja środkowej części arcydzieła Ravela "Gaspard de la nuit" była jednym z najbardziej wzruszających wykonań, jakie kiedykolwiek słyszałem.”
Brała udział w prawykonaniach wielu dzieł kompozytorów współczesnych. Niektóre utwory napisane zostały specjalnie dla niej (np. Sonaty fortepianowe Mikołaja Góreckiego juniora i Tomasza Kamieniaka). Wielokrotnie uczestniczyła w Międzynarodowym Festiwalu Muzyki Współczesnej „Warszawska Jesień”, wykonując dzieła Henryka Mikołaja Góreckiego, Tomasza Sikorskiego i Zygmunta Krauze. Twórczość Henryka Mikołaja Góreckiego zajmuje szczególne miejsce w jej repertuarze. W roku 2021 ukazał się w wydawnictwie Boosey@Hawkes zredagowany przez nią album z wcześniej niepublikowanymi utworami Góreckiego. Wszystkie jego dzieła fortepianowe utrwalone zostały na wydanej w 2022 roku płycie "Anna Górecka plays Henryk Mikołaj Górecki".
Anna Górecka koncertuje w najważniejszych salach (Wielka Sala Konserwatorium Moskiewskiego, Tokyo Metropolitan Theatre, Osaka Festival Hall, Palau de la Musica w Barcelonie, Boesendoorfer Hall w Wiedniu, Filharmonia Berlińska, Colston Hall w Bristolu, Filharmonia Narodowa w Warszawie, NOSPR w Katowicach, Studio Koncertowe im. W. Lutosławskiego w Warszawie itp.). Cztery płyty, nagrane z jej udziałem w roli solistki, uzyskały nominacje do nagrody fonograficznej Fryderyk.
Anna Górecka jest jurorem krajowych i zagranicznych konkursów pianistycznych, prowadzi również kursy dla młodych pianistów(m. in. International Piano Masterclasses w Katowicach). Jest profesorem Akademii Muzycznej w Katowicach, uczy także w liceum muzycznym. Jej uczniowie są laureatami kilkudziesięciu na polskich i międzynarodowych konkursach pianistycznych.